Nokta kontrolüArtık = ölçülen sinyal − hesaplanan sinyal
XÖlçülen YHesaplanan YArtık
10,0520,0510860,000914
20,1010,1006890,000311
50,2490,2495-0,0005
100,4970,497517-0,000517
200,9930,993552-0,000552
502,4822,4816570,000343
Bilimsel kullanım notu: R² tek başına yeterli değildir. Artık dağılımı, çalışma aralığı, geri hesaplama, yöntem kabul kriteri ve cihaz yanıtı birlikte değerlendirilmelidir. Burada R² = 1 − Σ(y − ŷ)² / Σ(y − ȳ)² kullanılır. Tüm sinyaller eşitse R² tanımsızdır. Orijinden geçen modelde bu merkezlenmiş R² negatif olabilir; bazı yazılımların merkezlenmemiş R² sonucu ile doğrudan karşılaştırılmamalıdır. Eğim sıfırsa bilinmeyen derişim hesaplanamaz.
01 · FORMÜL
Doğrusal regresyon formülü
y = mx + b
Kalibrasyon doğrusunda x standart derişimini, y cihaz yanıtını, m eğimi ve b y ekseni kesişimini gösterir. Örneğin x µg/mL, y AU ise m birimi AU/(µg/mL), b birimi AU’dur. Sabit terimli en küçük karelerde m = Σ[(x − x̄)(y − ȳ)] / Σ(x − x̄)² ve b = ȳ − mx̄ kullanılır. Bilinmeyen derişim x = (y − b) / m ile aynı X biriminde bulunur. R² boyutsuzdur; tek başına yöntemin doğruluğunu kanıtlamaz.
02 · ÖRNEK
Örnek kalibrasyon hesabı
1, 2 ve 3 µg/mL standartları için 0,12; 0,22 ve 0,32 AU sinyalleri girilsin. Sabit terimli regresyon y = 0,10x + 0,02 ve R² = 1 verir. 0,27 AU numune sinyali için x = (0,27 − 0,02) / 0,10 = 2,5 µg/mL bulunur; bu değer 1–3 µg/mL aralığındadır. Bu ideal örnek, yöntem doğrulaması veya kabul kriteri yerine geçmez.
03 · KULLANIM
Kullanım alanları
Spektrofotometrik analizler
Kromatografik cihaz kalibrasyonları
Doğrusal çalışma aralığı değerlendirmesi
Bilinmeyen numune derişimi hesabı
SIK SORULAN SORULAR
Kalibrasyon grafiği hakkında
R² kaç olmalıdır?+
Tek bir evrensel sınır yoktur. Kabul kriteri kullanılan yöntem, mevzuat ve laboratuvar prosedürüne göre belirlenmelidir.
Doğru orijinden geçirilmeli mi?+
Yalnızca yöntem açıkça istiyorsa veya bilimsel olarak gerekçelendirilmişse kullanılmalıdır. Aksi durumda sabit terimli model tercih edilir.
Yüksek R² tek başına yeterli midir?+
Hayır. Artıklar, geri hesaplanan standartlar, çalışma aralığı ve yöntem kabul kriterleri de incelenmelidir.
Aralık dışındaki numune sonucu kullanılabilir mi?+
Kalibrasyon aralığı dışındaki sonuç ekstrapolasyondur. Yönteminiz izin vermiyorsa numune uygun şekilde seyreltilmeli veya farklı bir aralıkta yeniden çalışılmalıdır.