DOĞRUSAL REGRESYON

Kalibrasyon Grafiği Oluşturma ve R² Hesabı

Standart derişim ve cihaz sinyallerinizi girerek doğrusal regresyon denklemini, R² değerini, artıkları ve bilinmeyen numune derişimini hesaplayın.

ANLIK SONUÇy = mx + bR² · eğim · kesişim
01 · VERİ GİRİŞİ

Kalibrasyon noktaları

Orijinden geçen modeli yalnızca yönteminiz açıkça istiyorsa kullanın; aksi durumda sabit terimli doğrusal regresyon tercih edilir.

NoStandart derişimi (µg/mL)Absorbans / cihaz sinyali (AU)
1
2
3
4
5
6
02 · OTOMATİK SONUÇ

Grafik ve regresyon

Doğru denklemiy = 0,049603x + 0,001482
Eğim (m)0,049603
Kesişim (b)0,001482
Kalibrasyon Grafiği2,6812,1051,5290,9530,377-0,199010,52131,54252,5123456Standart derişimi (µg/mL)Absorbans / cihaz sinyali (AU)
R² KRİTERİKriter girinMetot / prosedür sınırı
HESAPLANAN DERİŞİM— µg/mL
Nokta kontrolüArtık = ölçülen sinyal − hesaplanan sinyal
XÖlçülen YHesaplanan YArtık
10,0520,0510860,000914
20,1010,1006890,000311
50,2490,2495-0,0005
100,4970,497517-0,000517
200,9930,993552-0,000552
502,4822,4816570,000343

Bilimsel kullanım notu: R² tek başına yeterli değildir. Artık dağılımı, çalışma aralığı, geri hesaplama, yöntem kabul kriteri ve cihaz yanıtı birlikte değerlendirilmelidir. Burada R² = 1 − Σ(y − ŷ)² / Σ(y − ȳ)² kullanılır. Tüm sinyaller eşitse R² tanımsızdır. Orijinden geçen modelde bu merkezlenmiş R² negatif olabilir; bazı yazılımların merkezlenmemiş R² sonucu ile doğrudan karşılaştırılmamalıdır. Eğim sıfırsa bilinmeyen derişim hesaplanamaz.

01 · FORMÜL

Doğrusal regresyon formülü

y = mx + b

Kalibrasyon doğrusunda x standart derişimini, y cihaz yanıtını, m eğimi ve b y ekseni kesişimini gösterir. Örneğin x µg/mL, y AU ise m birimi AU/(µg/mL), b birimi AU’dur. Sabit terimli en küçük karelerde m = Σ[(x − x̄)(y − ȳ)] / Σ(x − x̄)² ve b = ȳ − mx̄ kullanılır. Bilinmeyen derişim x = (y − b) / m ile aynı X biriminde bulunur. R² boyutsuzdur; tek başına yöntemin doğruluğunu kanıtlamaz.

02 · ÖRNEK

Örnek kalibrasyon hesabı

1, 2 ve 3 µg/mL standartları için 0,12; 0,22 ve 0,32 AU sinyalleri girilsin. Sabit terimli regresyon y = 0,10x + 0,02 ve R² = 1 verir. 0,27 AU numune sinyali için x = (0,27 − 0,02) / 0,10 = 2,5 µg/mL bulunur; bu değer 1–3 µg/mL aralığındadır. Bu ideal örnek, yöntem doğrulaması veya kabul kriteri yerine geçmez.

03 · KULLANIM

Kullanım alanları

SIK SORULAN SORULAR

Kalibrasyon grafiği hakkında

R² kaç olmalıdır?+

Tek bir evrensel sınır yoktur. Kabul kriteri kullanılan yöntem, mevzuat ve laboratuvar prosedürüne göre belirlenmelidir.

Doğru orijinden geçirilmeli mi?+

Yalnızca yöntem açıkça istiyorsa veya bilimsel olarak gerekçelendirilmişse kullanılmalıdır. Aksi durumda sabit terimli model tercih edilir.

Yüksek R² tek başına yeterli midir?+

Hayır. Artıklar, geri hesaplanan standartlar, çalışma aralığı ve yöntem kabul kriterleri de incelenmelidir.

Aralık dışındaki numune sonucu kullanılabilir mi?+

Kalibrasyon aralığı dışındaki sonuç ekstrapolasyondur. Yönteminiz izin vermiyorsa numune uygun şekilde seyreltilmeli veya farklı bir aralıkta yeniden çalışılmalıdır.